Instabilités d’un film liquide en écoulement sur une fibre verticale

L’écoulement d’un film liquide autour d’une fibre met en jeu deux mécanismes, l’un capillaire, dû à la tension de surface et la courbure de la fibre (instabilité de Rayleigh-Plateau), l’autre hydrodynamique (instabilité initialement étudiée par Kapitza). Le film liquide se déstabilise systématiquement, montrant une grande variété de phénomènes non linéaires dus au couplage non trivial des deux mécanismes d’instabilité, tels l’apparition d’ondes solitaires, et peut conduire à un régime désordonné. Ce système est donc idéal pour étudier la complexité des écoulements ouverts. Nous avons mis en place un dispositif expérimental permettant de faire varier précisément l’épaisseur de liquide s’écoulant sur la fibre et d’assurer l’axisymétrie de l’écoulement tout en limitant le bruit en entrée. Pour des épaisseurs de film élevées et des fibres de grand rayon, l’instabilité est surtout provoquée par des effets inertiels comme observé dans le cas de films tombants sur des surfaces planes. Pour des fibres de rayons plus faibles, l’instabilité de Rayleigh-Plateau devient prédominante. Un régime différent peut être observé à faibles épaisseurs lorsque le mécanisme d’instabilité domine sur l’advection des ondes par l’écoulement: un train d’onde régulier, avec une fréquence propre bien définie est alors observé. Ce train d’onde reste stable et envahit tout le domaine (mode global). Lorsque les ondes sont assez proches pour interagir, le train d’onde est déstabilisé en aval. Pour des épaisseurs élevées, les ondes sont advectées par l’écoulement et le système se comporte comme un amplificateur de bruit. Nous identifions l’paisseur critique à laquelle la transition entre les instabilités absolue (régime régulier) et convective (amplificateur de bruit) se produit. Dans les cas où l’instabilité est convective, nous étudions la réponse spatiale du système à des perturbations périodiques générées à l’entrée de la fibre. Un modèle théorique prenant en compte les différents mécanismes physiques, à savoir la tension de surface, la dissipation visqueuse et l’inertie permet de retrouver les propriétés des ondes obtenues (forme, vitesse). De plus, on peut observer deux structures différentes, soit des ondes qui se propagent le long de la fibre sans transport de matière, soit des « perles » comportant une large zone de recirculation et glissant en mouillage total sur un film mince quasi-statique.